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Dependent Completely Random Measures and Statistical Applications

Proponiamo e studiamo una nuova classe di vettori di prior non paramentriche definita seguendo un approccio che fa uso di misure completamente aleatorie (CRM). In particolare, definiamo una classe di vettori di CRM dipendenti partendo dalla costruzione di misure aleatorie di Poisson dipendenti proposta da Griffiths e Milne (1978). Opportune trasformazioni di questi vettori di CRM danno origine a priori non parametriche dipendenti. Nello specifico ci concentriamo su trasformazioni che generano vettori di misure aleatorie normalizzate, di processi neutrali a destra e di funzioni hazard rate aleatorie, dipendenti. Questi oggetti sono studiati nella loro generalità e alcuni esempi notevoli, come i processi di Dirichlet dipendenti e i processi gamma estesi dipendenti, vengono analizzati nel dettaglio.

L'infinita divisibilità del vettore di CRM da cui parte la nostra costruzione è la proprietà chiave che ci permette di dimostrare alcune proprietà degli oggetti studiati.

Questi risultati teorici da un lato permettono di comprendere meglio la struttura di dipendenza introdotta, dall'altro risultano strumenti preziosi ai fini dell'inferenza statistica in quanto indicano la via per la progettazione di algoritmi efficienti di tipo Markov Chain Monte Carlo.





ISBN:9788861298897
Collana: Best Phd thesis in statistics and applications. Demography. Statistics. Applied statistics
Autore: Bernardo Nipoti
Edizione 2012
Stato: Disponibile
 

Codice 61298897
Autore Bernardo Nipoti
Titolo Dependent Completely Random Measures and Statistical Applications
ISBN 9788861298897
Collana Best phd thesis in statistics and applications. demography. statistics. applied statistics
Data Edizione 2012
Numero pagine 136
 
Prezzo: 12.00
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